Thread started: Sep 9 2009, 8:56 PM EDT
Watch
"Sformułujmy oczywisty zresztą warunek ,że liczba doskonała posiada wagę rowną 2."
Nic podobnego. Wcale nie jest powiedziane, że każda liczba doskonała musi posiadać wagę równą 2. Pewne jest natomiast, że każda liczba doskonała parzysta posiada taką wagę. Wynika to po prostu ze wzoru który podał już Euklides (2^p-1)·2^(p-1), a który później udowodnił Euler wykazując, że w ten sposób można otrzymać każdą liczbę doskonałą parzystą. I tylko dlatego autor otrzymuje wagi równe 2. No chyba, że autor potrafi udowodnić na jakiej podstawie prawidłowość dotyczącą liczb parzystych możemy przypisać również nieparzystym?
out of
found this valuable.
Do you find this valuable?
Show Last Reply
|
|
Last Reply:
RE: O fałszywości dowodu
By: ,
Sep 18 2009, 2:22 PM EDT
Definicja liczby doskonałej jest taka ,że jeżeli suma dzielników własnych pewnej liczby jest równa tej liczbie to taka liczba nazywa się doskonała.Definicja nic nie mówi o parzystości badż nie liczby doskonalej .Jezeli do dzielników własnych dodamy ją samą otrzymujemy dwukrotność liczby bo chcemy aby byla doskonała.I nie ma to nic wspólnego z Euklidesem czy Eulerem.Tak to wynika z definicji i nic na to nie poradzę,chyba ,ze czujemy podskórnie ,że w przypadku liczb nieparzystych nie jest to mozliwe .Tylko błąd nie polega na tym ,ze waga liczby nieparzystej nie moze być 2 tylko ,że założyliśmy ,że jest doskonała.Zresztą można to udowodnić w inny sposób powołując się na zacytowanego tu Eulera.
out of
found this valuable.
Do you find this valuable?
|
