Możesz zadziwić kolegów (jeśli, rzecz jasna, nie znają oni opisanej niżej sztuczki…) błyskawicznym podnoszeniem „w głowie” do kwadratu liczb, których zapis dziesiętny kończy się cyfrą 5. Obliczysz natychmiast, że


Reguła jest taka: wynik potęgowania kończy się cyframi 25, zaś jeśli (w wypadku liczb dwucyfrowych) pierwszą cyfrą potęgowanej liczby jest N, to do owego 25 należy po prostu dopisać z przodu N×(N + 1). Faktycznie (porównaj z przykładami)


Nasza sztuczka działa nie tylko w wypadku podnoszenia do kwadratu liczb dwucyfrowych; tyle, że w wypadku liczb wielocyfrowych błyskawiczne przeprowadzenie odpowiednich rachunków jest trudniejsze.

Propozycja

Wykonaj mnożenie (10N+5)(10N+5) i zastanów się, jaki jego wynik ma związek z opisaną wyżej sztuczką.