Rozważmy dowolny

Podobno twierdzenie to udowodnił Napoleon, który bardzo lubił matematykę. Niektórzy jednak w to wątpią, uważając, że cesarz miał jednak na to zbyt małą wiedzę matematyczną.
Banalny (ale wymagający sporo obliczeń) dowód tego twierdzenia uzyskamy wykorzystując metody geometrii analitycznej. Jeśli chcesz próbować inaczej – podpowiadamy: zacznij od rozważenia przypadków bardzo szczególnego doboru trójkąta wyjściowego. Specjalnie ciekawy jest przypadek, w którym jeden z jego boków ma długość bardzo bliską zeru.