Sign in or 
Share this
** Słynna hipoteza Goldbacha
Oto jeden z najsłynniejszych problemów matematycznych, liczący sobie już ponad ćwierć tysiąclecia (sformułowany w roku 1742), a dotychczas nierozwiązany; nawiasem mówiąc, z uwagi na prostotę sformułowania obiekt ciągłych prób najrozmaitszych domorosłych matematyków, którzy zamęczają profesjonalistów swymi „dowodami”. Nie zniechęcając nikogo: jeżeli najsłynniejsi matematycy świata nie dali sobie z tym rady przez tyle czasu, to osoby bez najwyższego wykształcenia matematycznego niech raczej dadzą sobie spokój. Hipoteza Goldbacha jest piekielnie trudna!
A oto ona, tak jak się ją formułuje obecnie: każda liczba naturalna parzysta większa od 2 jest sumą dwóch liczb pierwszych.
Oto kilka prostych przykładów:
Nawiasem mówiąc, za pomocą komputera zweryfikowano hipotezę Goldbacha dla wielu milionów początkowych liczb parzystych. Oczywiście, gdyby chodziło nawet o wiele miliardów czy bilionów liczb - nie byłby to żaden dowód. To tylko bardzo poważna przesłanka, przemawiająca za tym, że Goldbach miał rację.
Pewnie odpowiecie ,że liczby są po to by opisywały Wszechświat w abstrakcyjnych modelach przypisując pewnym
cechom wartości.Zgoda ale jaka jest natura liczb?Tego nikt nie wie , ale można się tylko domyślać że jest w zgodzie z naturą
tego co opisuje.Jeśli tak to podpatrując naturę i domyślając się po przez różne modele teoretyczne coś nie coś o naturze liczb
możemy powiedzieć.Czy istnieją jakieś analogie między "światem liczb" a światem fizycznym?Poniżej w tym artykule spróbuję
doszukać się takowych nie roszcząc sobie tytułu do naukowości artykułu a raczej zaproponować czytelnikowi chwilę refleksji.
Jeżeli przyjąć pogląd ,że Wszechświat wyłonił się z chaosu doprowadzając do stanu obecnego nie wdając się w szczegóły
jak to się odbyło zastanówmy czy wśród liczb(chodzi o naturalne) nie ma takich , ktore kojarzą się nam z chaosem.Odpowiedź
jest tutaj stosunkowo prosta-chodzi o liczby pierwsze.Panuje powszechny pogląd graniczący z pewnością ,że liczby pierwsze
są rozmieszczone na osi liczbowej chaotycznie-nie rządzą nimi pozornie żadne prawa które pozwoliłyby nam jednoznacznie
wszystkie je opisać.Co prawda znane są pewne ciągi które generują liczby pierwsze ale nie istnieje jeden , który by je wszystkie opisał. A wiemy równieź ,że liczb pierwszych jest nieskończona ilość.Jeśli widzicie już analogie to zastanówmy się jak chaos
(liczby pierwsze) może wygenerować porzadek(liczby naturalne prezentują porządek bo znając poprzednik potrafimy podać
następnik).Dla matematyka jest oczywistością ,ze każda liczba naturalna jest pewną "kombinacją" pewnych liczb pierwszych.
Nie wdając się w formalizm można spytać :a jaka kombinacja jest najprostsza bo w świecie fizycznym doszukujemy się prawd
podstawowych czyli najprostszych.I tu jak się wydaję stereotyp myślenia matematyka zostanie poddany ciężkiej probie.
Jeśli nie czujesz jeszcze problemu to spytam inaczej :jak liczby pierwsze mogą wygenerować zbor liczb naturalnych czyniąc
to w najprostszy sposob.Podpowiedź pochodzi ze świata fizycznego:łaczą się w pary oraz triple czyli się dodają.
Matematyk od razu wytknie: mam Cię podając nie udowodnioną hipotezę Goldbacha(każda liczba parzysta większa od 2 jest
sumą dwóch liczb pierwszych).No to ja na to dorzucę hipotezę Goldbacha2008 ,że każda liczba złożona nieparzysta jest
sumą trzech liczb pierwszych-teź nie udowodnioną) I co z tego wynika - że jak dorzucę 1 to mam cały zbiór liczb naturalnych.
Pojawia się problem fundamentalny:które podejście jest bliższe prawdy-czy to ,że każda liczba naturalna(bez 1) jest kombinacją
liczb pierwszych czy też że rozmieszczenie liczb pierwszych jest takie ,że zapewnia sumom dwóch liczb pierwszych i sumom trzech liczb pierwszych zapełnić oś liczbową wszystkimi liczbami naturalnymi(bez1).Jeśli czytelniku nie dostrzegasz rożnicy
to zważ ,ze to drugie podejście podnosi problem hipotezy Goldbacha do rangi aksjomatu i tłumaczy dlaczego do tej pory
nie udało się nikomu tej hipotezy udowodnić.Jeśli przyjąć podejście które zaprezentowałem to można powiedzieć tak:
1.Podstawowymi "cegiełkami" świata liczb są liczby pierwsze.
2.Liczby te dodając się parami tworzą zbiór liczb naturalnych parzystych(aksjomat Goldbacha)
3.Liczby te dodając się trójkami tworzą zbiór liczb naturalnych złożonych nieparzystych(aksjomat Goldbacha2008)
4.pkt1,2,3 wraz z liczbą 1 wyznaczają jednoznacznie doskonałą strukturę jaką jest zbiór liczb naturalnych
Proste co!
PS.O tym czy istnieje liczba większa od każdej naturalnej w następnym odcinku.
A oto ona, tak jak się ją formułuje obecnie: każda liczba naturalna parzysta większa od 2 jest sumą dwóch liczb pierwszych.
Oto kilka prostych przykładów:
4 = 2 + 2
6 = 3 + 3
8 = 3 + 5
10 = 3 + 7 = 5 + 5
…
100 = 53 + 47…
Uzupełnienie:
Co wiemy na ten temat dotychczas? Lew Sznirelmann (matematyk rosyjski) udowodnił w roku 1930, że istnieje taka liczba N, iż poczynając od pewnej liczby wszystkie następne dadzą się zapisać w postaci sumy nie więcej niż N liczb pierwszych. Ten sam uczony wykazał w rok później, że każda liczba naturalna większa niż 1 jest sumą nie więcej niż 300000 liczb pierwszych. Z kolei w roku 1937 inny matematyk rosyjski, Iwan Winogradow, udowodnił, że każda dostatecznie duża liczba nieparzysta jest sumą trzech liczb pierwszych. Wreszcie w roku 1966 Chińczyk Chen Jingrun, uważany przez wielu za najwybitniejszego matematyka tego kraju (żył w latach 1933-1996), dowiódł, że każda dostatecznie duża liczba parzysta jest sumą pewnej liczby pierwszej i liczby „niemal pierwszej”, to znaczy takiej, która ma co najwyżej dwa czynniki pierwsze.Nawiasem mówiąc, za pomocą komputera zweryfikowano hipotezę Goldbacha dla wielu milionów początkowych liczb parzystych. Oczywiście, gdyby chodziło nawet o wiele miliardów czy bilionów liczb - nie byłby to żaden dowód. To tylko bardzo poważna przesłanka, przemawiająca za tym, że Goldbach miał rację.
Przykład doskonałej struktury powstałej z chaosu.
Czy zastanawialiście się kiedyś co wspólnego ma Kosmos i liczba?Pewnie odpowiecie ,że liczby są po to by opisywały Wszechświat w abstrakcyjnych modelach przypisując pewnym
cechom wartości.Zgoda ale jaka jest natura liczb?Tego nikt nie wie , ale można się tylko domyślać że jest w zgodzie z naturą
tego co opisuje.Jeśli tak to podpatrując naturę i domyślając się po przez różne modele teoretyczne coś nie coś o naturze liczb
możemy powiedzieć.Czy istnieją jakieś analogie między "światem liczb" a światem fizycznym?Poniżej w tym artykule spróbuję
doszukać się takowych nie roszcząc sobie tytułu do naukowości artykułu a raczej zaproponować czytelnikowi chwilę refleksji.
Jeżeli przyjąć pogląd ,że Wszechświat wyłonił się z chaosu doprowadzając do stanu obecnego nie wdając się w szczegóły
jak to się odbyło zastanówmy czy wśród liczb(chodzi o naturalne) nie ma takich , ktore kojarzą się nam z chaosem.Odpowiedź
jest tutaj stosunkowo prosta-chodzi o liczby pierwsze.Panuje powszechny pogląd graniczący z pewnością ,że liczby pierwsze
są rozmieszczone na osi liczbowej chaotycznie-nie rządzą nimi pozornie żadne prawa które pozwoliłyby nam jednoznacznie
wszystkie je opisać.Co prawda znane są pewne ciągi które generują liczby pierwsze ale nie istnieje jeden , który by je wszystkie opisał. A wiemy równieź ,że liczb pierwszych jest nieskończona ilość.Jeśli widzicie już analogie to zastanówmy się jak chaos
(liczby pierwsze) może wygenerować porzadek(liczby naturalne prezentują porządek bo znając poprzednik potrafimy podać
następnik).Dla matematyka jest oczywistością ,ze każda liczba naturalna jest pewną "kombinacją" pewnych liczb pierwszych.
Nie wdając się w formalizm można spytać :a jaka kombinacja jest najprostsza bo w świecie fizycznym doszukujemy się prawd
podstawowych czyli najprostszych.I tu jak się wydaję stereotyp myślenia matematyka zostanie poddany ciężkiej probie.
Jeśli nie czujesz jeszcze problemu to spytam inaczej :jak liczby pierwsze mogą wygenerować zbor liczb naturalnych czyniąc
to w najprostszy sposob.Podpowiedź pochodzi ze świata fizycznego:łaczą się w pary oraz triple czyli się dodają.
Matematyk od razu wytknie: mam Cię podając nie udowodnioną hipotezę Goldbacha(każda liczba parzysta większa od 2 jest
sumą dwóch liczb pierwszych).No to ja na to dorzucę hipotezę Goldbacha2008 ,że każda liczba złożona nieparzysta jest
sumą trzech liczb pierwszych-teź nie udowodnioną) I co z tego wynika - że jak dorzucę 1 to mam cały zbiór liczb naturalnych.
Pojawia się problem fundamentalny:które podejście jest bliższe prawdy-czy to ,że każda liczba naturalna(bez 1) jest kombinacją
liczb pierwszych czy też że rozmieszczenie liczb pierwszych jest takie ,że zapewnia sumom dwóch liczb pierwszych i sumom trzech liczb pierwszych zapełnić oś liczbową wszystkimi liczbami naturalnymi(bez1).Jeśli czytelniku nie dostrzegasz rożnicy
to zważ ,ze to drugie podejście podnosi problem hipotezy Goldbacha do rangi aksjomatu i tłumaczy dlaczego do tej pory
nie udało się nikomu tej hipotezy udowodnić.Jeśli przyjąć podejście które zaprezentowałem to można powiedzieć tak:
1.Podstawowymi "cegiełkami" świata liczb są liczby pierwsze.
2.Liczby te dodając się parami tworzą zbiór liczb naturalnych parzystych(aksjomat Goldbacha)
3.Liczby te dodając się trójkami tworzą zbiór liczb naturalnych złożonych nieparzystych(aksjomat Goldbacha2008)
4.pkt1,2,3 wraz z liczbą 1 wyznaczają jednoznacznie doskonałą strukturę jaką jest zbiór liczb naturalnych
Proste co!
PS.O tym czy istnieje liczba większa od każdej naturalnej w następnym odcinku.
|
|
Latest page update: made by
Anonymous
, Feb 5 2008, 12:32 PM EST
(about this update
About This Update
witkal71@wp.pl
- anonymous
500 words added view changes - complete history) |
|
Keyword tags:
None
More Info: links to this page
|
There are no threads for this page.
Be the first to start a new thread.
