*** Szybkie pierwiastkowanieThis is a featured page

Wszyscy pewno wiedzą, że algorytm wyciągania „na piechotę” pierwiastka kwadratowego z danej liczby N nie jest miły w użyciu. Oto więc nieco inny algorytm, bardzo szybki w działaniu i chyba łatwy w stosowaniu.
Skonstruujemy sobie pewien ciąg liczbowy. Przyjmijmy mianowicie, że A0=N. Następne wyrazy naszego ciągu - A1, A2, A3, itd., będziemy obliczali kolejno korzystając z następującego wzoru:


Im dalej się teraz posuniemy w obliczeniach, tym lepsze przybliżenie pierwiastka kwadratowego z N otrzymamy. Każdy kolejny krok niemal dwukrotnie powiększy nam liczbę dokładnych cyfr poszukiwanej liczby!
Stosowany przez nas wzór wynika z użycia tzw. metody Newtona.

Uzupełnienie:

Takie powtarzalne stosowanie jednej i tej samej formuły nosi w matematyce nazwę iteracji. Badanie funkcji, które się używa w iteracjach jest obiektem zainteresowania bardzo ważnej – i trudnej – dziedziny matematyki, tzw. teorii dyskretnych systemów dynamicznych. Metoda Newtona jest jednym najlepszych przykładów użyteczności iteracji.





bogmis
bogmis
Latest page update: made by bogmis , Jun 29 2006, 6:40 AM EDT (about this update About This Update bogmis Edited by bogmis


view changes

- complete history)
Keyword tags: None
More Info: links to this page
Started By Thread Subject Replies Last Post
Anonymous Lol 0 Oct 12 2007, 4:34 PM EDT by Anonymous
 
Thread started: Oct 12 2007, 4:34 PM EDT  Watch
a jak sie liczy liczbe z "3" w indexie dolnym :P ??

PS.
co znaczy "t" i "n" itd itd ??

Pozdroaiwm, Malyna
(2 klasa gimn. :P)
0  out of 1 found this valuable. Do you?    
Keyword tags: None
Showing 1 of 1 threads for this page