Sign in or 
Nowe Ślady Pitagorasa. Bogdan Miś Discussion Forum
Categories : General Discussion
General discussion around all things related to this site.
General Discussion
General discussion around all things related to this site.
Share this
Discussion Spotlight
|
|
| Started By | Thread Subject | Replies | Last Post | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Anonymous | odpowiedż 3 | 3 | Sep 23 2009, 12:37 PM EDT by witkal77 | ||||
|
|
Thread started: Sep 1 2009, 3:53 PM EDT
Watch
Rozumię ,że posłużyłeś się (przepraszam za formą ale tak będzie łatwiej) pewną konkretną liczbą by uzmysłowić pewien problem bo oczywiście podana przez Ciebie liczba zejdzie i tak wcześniej czy póżniej do 1.Bo gdyby było inaczej było by po problemie Collaza.Moje spojrzenie na ten problem jest trochę inne.
Ja generuję jednocześnie wszystkie liczby nieparzyste ustawiając je w tablicy w kolumnach o takich samych ostatnich cyfrach.w związku z tym nie ma znaczenia czy podana przez Ciebie liczba jest pierwszym czy n-tym wyrazem ciągu,ponieważ los ciągu jest tak samo przesadzony.Czyli jesli podana przez Ciebie liczba sprowadza ciąg do 1 to również wszystkie wyrazy tego ciągu uczynią to to samo. Ty jednak twierdzisz ,ze ciąg moze nie zejść poniżej pewnej liczby.Otoż nie jest to możliwe z racji tej ,że istnieje algorytm wykresleń liczb ,czyli tak naprawdę nie ma znaczenie ile cyfrowa jest liczba.Najlepiej jak sam zrobisz tabelkę i zobaczysz jak to działa.Zauważ również ,że prawdopodobienstwo ,ze dana liczba jest tylko podzielna np.przez 2 w każdym przedziale(2do n,2do n+1) jest takie samo.to samo odnosi się do liczb tylko podzielnych przez 4,8,16 itd(rozmawiamy o dużych n).Jeśli nie przekonałem to trudno.Pozdrawiam
Show Last Reply
|
||||||
| Anonymous | O fałszywości dowodu (2) (page: 1 2) | 37 | Sep 22 2009, 11:58 AM EDT by witkal77 | ||||
|
|
Thread started: Aug 30 2009, 5:52 PM EDT
Watch
2) Nawet gdyby owy wniosek był prawdziwy (a dowodu owego wniosku jak na razie nie ma, więc nie można go traktować jako prawdziwego), to dowód nadal byłby fałszywy. A to dlatego, że nie mamy żadnej pewności, że postępując zgodnie z sitem pozbędziemy się w końcu wszystkich liczb naturalnych. Aby sobie to uświadomić rozpatrzmy przypadek liczby s. Bierzemy liczbę s, generujemy dla niej kolejną iterację, dzielimy ją przez 2 (bo przez 4 akurat na potrzeby przykładu się nie dzieli), powiedzmy, że okazuje się, iż nie możemy jej wykreślić, a zatem obliczamy kolejną iterację, okazuje się, że nasza liczba znowu nie dzieli się przez 4. Powtarzamy operację powiedzmy kilkanaście razy, bo akurat natrafiliśmy na tak złośliwą liczbę, której iteracje nie dzielą się przez 4 (i nie dają się wykreślić). W końcu któraś z kolei liczba dzieli się przez 4... Tylko co nam po tym, kiedy wynik owej iteracji podzielony przez 4 jest i tak większy od n (ze względu na powtarzanie czynności wiele razy). A zatem obliczamy kolejne iteracje (które nie dają się wykreślać), w końcu któraś dzieli się np. przez 8, ale to nadal nie daje efektu, bo ze względu na większą ilość dzieleń przez 2 nasz ciąg cały czas rośnie...
Show Last Reply
|
||||||
| Anonymous | O fałszywości dowodu | 1 | Sep 18 2009, 2:22 PM EDT by witkal77 | ||||
|
|
Thread started: Sep 9 2009, 8:56 PM EDT
Watch
"Sformułujmy oczywisty zresztą warunek ,że liczba doskonała posiada wagę rowną 2."
Nic podobnego. Wcale nie jest powiedziane, że każda liczba doskonała musi posiadać wagę równą 2. Pewne jest natomiast, że każda liczba doskonała parzysta posiada taką wagę. Wynika to po prostu ze wzoru który podał już Euklides (2^p-1)·2^(p-1), a który później udowodnił Euler wykazując, że w ten sposób można otrzymać każdą liczbę doskonałą parzystą. I tylko dlatego autor otrzymuje wagi równe 2. No chyba, że autor potrafi udowodnić na jakiej podstawie prawidłowość dotyczącą liczb parzystych możemy przypisać również nieparzystym?
Show Last Reply
|
||||||
| Anonymous | O fałszywości dowodu (1) | 5 | Sep 11 2009, 3:19 PM EDT by Anonymous | ||||
|
|
Thread started: Aug 30 2009, 5:50 PM EDT
Watch
Cóż, cały dowód jest błędny. Jedyne co w nim poprawne to wnioski 1-4, ale tylko przy założeniu, że od 1 do n-1 generowane są ciągi Collatza zgodne z hipotezą (z tymże - ad. 3 - dla n wyrazy mogą się powtarzać jeśli występuje zapętlenie, jeśli mówimy o rozbieżności do nieskończoności, to oczywiście wyrazy nie mogą się powtarzać). Cała reszta to nieprawda. Zacznijmy od początku.
1) Błędny jest już pierwszy wniosek: "Założenie to pociąga fakt, że dla liczb od 1 do n-1 generowane są ciągi Collatza zgodne z hipotezą". Otóż założenie to wcale nie pociąga za sobą faktu, że dla liczb od 1 do n-1 generowane są ciągi Collatza zgodne z hipotezą. Liczba n może się na przykład zapętlać (zgodnie z założeniem), ale nic nie stoi na przeszkodzie, aby przykładowo liczba n-257 również się zapętlała (tworząc inną pętlę niż n). Z tego, że n się zapętla w żaden sposób nie wynika, że n-257 się nie zapętla. Dyskwalifikuje to cały dowód.
Show Last Reply
|
||||||
| Anonymous | O fałszywości dowodu (3) | 0 | Aug 30 2009, 5:53 PM EDT by Anonymous | ||||
|
|
Thread started: Aug 30 2009, 5:53 PM EDT
Watch
A oto przykład na konkretnych liczbach:
s = 25165823 Kolejne iteracje: 25165823 75497470 37748735 113246206 56623103 169869310 84934655 254803966 127401983 382205950 191102975 573308926 286654463 859963390 429981695 1289945086 644972543 1934917630 967458815 2902376446 1451188223 4353564670 2176782335 6530347006 3265173503 9795520510 4897760255 14693280766 7346640383 22039921150 11019960575 33059881726 16529940863 49589822590 24794911295 74384733886 37192366943 111577100830 55788550415 167365651246 83682825623 251048476870 125524238435 376572715306 188286357653 564859072960 282429536480 Jak widać kolejne liczby dają się dzielić tylko przez 2, nie da się ich wykreślić bo są większe niż samo s i ciągle dzielą się tylko przez 2, a nie 4 (co jest warunkiem), i pomimo iż ostatnia liczba 282429536480 dzieli się teraz aż 16 razy przez 2, to daje liczbę 8825923015 która jest o wiele większa od naszej s=25165823. W przypadku liczby 8825923015 powyższa sytuacja może się znów powtórzyć, a ciąg może rosnąć w nieskończoność lub w końcu zacząć maleć i np. się zapętlić. |
||||||
| Anonymous | Watpliwości | 1 | Aug 27 2009, 8:47 AM EDT by Anonymous | ||||
|
|
Thread started: Jul 31 2009, 1:15 PM EDT
Watch
Czy pisząc "postępujemy tak jak poprzednio" masz na myśli "wykreślamy liczby które pojawiły się w pierwszym i drugim sicie" ?
Dlaczego "...postępując tak k razy wykreślimy wszystkie liczby naturalne..."? Jak duże jest to k?
Show Last Reply
|
||||||
| Anonymous | juz | 0 | Aug 25 2009, 12:28 PM EDT by Anonymous | ||||
|
|
Thread started: Aug 25 2009, 12:28 PM EDT
Watch
nie rozumiem bo jest zle zapisane, powinno być 40^2 - 3^2=1600 - 9
|
||||||
| AndrzejC | Jak podnieść zero do potęgi zero? | 2 | Jun 5 2009, 7:52 PM EDT by Anonymous | ||||
|
Thread started: Jan 3 2009, 2:10 PM EST
Watch
Panie Bogdanie, chce nas Pan wpuścić w maliny, ale się nie damy, chociaż robi to Pan bardzo sprytnie. Dlaczego niby mielibyśmy to robić dla funkcji x^x a nie na przykład dla funcji x^sqrt(x)? Wykonajmy trochę obliczeń w pamięci (1/4)^sqrt(1/4)=(1/4)^(1/2)=1/2, (1/16)^sqrt(1/16)=(1/16)^(1/4)=1/2 I czemuż to nie chce zbiegać do 1?
Show Last Reply
|
|||||||
| Anonymous | Dla mnie rewelacja | 0 | May 27 2009, 6:46 AM EDT by Anonymous | ||||
|
|
Thread started: May 27 2009, 6:46 AM EDT
Watch
Gratuluję Pańskiego pomysłu z utworzeniem strony związanej z dziejami Matematyki. Treściwe informacje. Pozdrawiam
Jarek |
||||||
| Anonymous | Liczba Bacona | 0 | May 24 2009, 6:16 AM EDT by Anonymous | ||||
|
|
Thread started: May 24 2009, 6:16 AM EDT
Watch
ciekawym dowodem na to jest http://pl.wikipedia.org/wiki/Liczba_Bacona
|
||||||
| Anonymous | Wcięło | 0 | May 3 2009, 5:17 PM EDT by Anonymous | ||||
|
|
Thread started: May 3 2009, 5:17 PM EDT
Watch
wcięło 3x+1
|
||||||
| Anonymous | YYYYY | 0 | Apr 19 2009, 10:23 AM EDT by Anonymous | ||||
|
|
Thread started: Apr 19 2009, 10:23 AM EDT
Watch
Yyyy chyba cie nie rozumiem
|
||||||
| Anonymous | hello!! | 0 | Apr 13 2009, 12:02 PM EDT by Anonymous | ||||
|
|
Thread started: Apr 13 2009, 12:02 PM EDT
Watch
43 × 37 = (40 + 3)(40 - 3) = 402 - 32 = 1600 - 9 = 1591. co to za głupota ;|
402-32=1600-9 ??? |
||||||
| AndrzejC | Reguła znaków Kartezjusza | 0 | Jan 3 2009, 4:49 PM EST by AndrzejC | ||||
|
Thread started: Jan 3 2009, 4:49 PM EST
Watch
Warto chyba wspomnieć, że reguła ta jest używana w finansach, do wyznaczenia wewnętrznej stopy zwrotu inwestycji, a właściwie do stwierdzenia, że jest tylko jedna taka stopa (bo jest jedna zmiana znaku w odpowiednim wielomianie).
|
|||||||
| Anonymous | Świetne | 1 | Jun 28 2008, 4:17 AM EDT by Anonymous | ||||
|
|
Thread started: Jun 20 2007, 9:58 PM EDT
Watch
Bardzo ciekawa strona, jutro przejrzę całą
Show Last Reply
|
||||||
| Anonymous | Lol | 0 | Oct 12 2007, 4:34 PM EDT by Anonymous | ||||
|
|
Thread started: Oct 12 2007, 4:34 PM EDT
Watch
a jak sie liczy liczbe z "3" w indexie dolnym :P ??
PS. co znaczy "t" i "n" itd itd ?? Pozdroaiwm, Malyna (2 klasa gimn. :P) |
||||||
| Anonymous | Inny brzydki dowód | 1 | Oct 2 2007, 3:35 PM EDT by Anonymous | ||||
|
|
Thread started: Oct 2 2007, 3:20 PM EDT
Watch
Nie trzeba rozważać 10000 przypadków. Wystarczy rozważyć 90.
Musimy tylko pokazać, że 6174 jedynim punktem stałym przekształcenia. f(n) = 1000 a + 100 b + 10 c + d - (1000 d + 100 c + 10 b + a) = 999 (a - d) + 90 (b - c); Dlatego każdy potencjalny punkt stały ma postać 999 x + 90 y, gdzie x i y są liczbami nat., 1 <= x <= 9 i 0 <= y <= 9. Z tego powodu potencjalnych punktów stałych jest najwyżej 90. Tyle już można sprawdzić licząc na palcach ; )
Show Last Reply
|
||||||
| Anonymous | luuzZzik mariolka | 0 | Sep 6 2007, 2:37 PM EDT by Anonymous | ||||
|
|
Thread started: Sep 6 2007, 2:37 PM EDT
Watch
bycze dzieki temu kto to napisal przyda sie na zad dom : > trzymanko narkoza
|
||||||
| Anonymous | Świetnie się to czyta | 0 | Jun 22 2007, 12:31 PM EDT by Anonymous | ||||
|
|
Thread started: Jun 22 2007, 12:31 PM EDT
Watch
Naprawdę ciekawie prowadzone Wiki. Proszę nie przestawać pisać
|
||||||
| Apps | Uwagi częściowo techniczne | 0 | Jun 13 2007, 9:51 AM EDT by Apps | ||||
|
Thread started: Jun 13 2007, 9:51 AM EDT
Watch
Z ogromną przyjemnością obejrzałem pitagorejskie strony, jako wieloletni wielbiciel Lilavati, Śladami Pitagorasa itp., chociaż nie matematyk. Zresztą z przyjemnością oglądam także inne Pana strony. A co do spraw technicznych - czy nie lepsze wzory uzyskałoby się sporządzając je w edytorze równań Worda i eksportując do pliku graficznego np. w formacie GIF? Przydały by się też górne indeksy w tekstach jako wykładniki potęgowe, bo niekiedy ich brak sprawia kłopoty. Zresztą, być może marudzę, bo może nie warto poprawiać roboczej internetowej wersji. Czekam na wersję papierową - takich publikacji nigdy dość, szczególnie że jako społeczeństwo w ostatnich latach, zdaje się, głupiejemy. Serdecznie pozdrawiam.
|
|||||||
